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探讨不同孪晶界密度银纳米线拉伸形变论文
1 引 言
金属纳米线的研究在基础物理学、微纳器件1和材料学等方面占有重要地位， 是材料物理化学的重要分支。 金属纳米线特殊的机械性质、2，3光电性质、4热力学性质5，6和磁性7等使其具有广泛的应用价值。构建高强度纳米线是研究的热点， 孪晶界对金属纳米材料的物理化学性质影响显著， 因此研究孪晶对纳米线形变的影响至关重要。在实验研究方面， 目前研究较多的是观察孪晶对[111]晶向的铜、银和金纳米线强度的影响。8—10Lu等11— 14用脉冲电沉积技术制备出铜孪晶结构样品，并说明孪晶结构能进一步提升纳米材料的机械性能， 随着孪晶层间距的减小， 纳米孪晶铜的强度逐渐提高， 最终拉伸强度可达1。07 GPa。 Zhong等15用电沉积的方法制备的[111]孪晶纳米线， 比相同尺寸的多晶铜纳米线的强度明显提高， 从微电子器件方面展现了广泛的应用前景。 Marszalek等16通过扫描探针显微镜（SPM）直接观测了2 nm亚单元内的金纳米线在[111]晶面上堆垛层的产生， 这种堆垛层在分子动力学计算的塑性形变中都能观测到。 Wu等17在实验上利用原子力显微镜（AFM）研究了含孪晶界的银纳米线弯曲形变， 研究表明孪晶界阻碍了滑移的发展。 Greer等18发现纳米尺度下单晶金纳米柱的强度是块状金的50倍左右， 这主要就是因为位错源的匮乏引起的强度增加， 这种现象的控制机制称为位错匮乏理论。
在理论模拟方面， 用分子动力学方法研究在拉伸载荷下晶界对纳米线形变的影响被广泛报导。 近年来， 研究不同纳米材料的拉伸形变机理受到重视。19—22相关研究表明， 孪晶Al纳米线的拉伸形变机理23是由孪晶界向相邻孪晶扩散。 Yamakov等24模拟了铝纳米孪晶中位错间以及位错与孪晶界之间的相互作用， 发现位错间以及位错与孪晶界之间会形成复杂的“位错网”， 使位错大量堆积， 从而强化纳米线。 Jin等25研究了面心立方晶体中螺形位错与孪晶界的多种相互作用， 在不同材料和应变量下， 发现螺旋位错会经过相邻的孪晶界继续发展， 或者被位错阻挡。 Cao和Wei26，27用分子动力学模拟了纳米孪晶铜在受单向均匀拉伸载荷下的变形机制和含五个孪晶界纳米线的机械性质， 发现孪晶对位错滑移具有阻挡作用， 使得孪晶纳米线得到强化。Afanasyev 和 Sansoz28通过分子动力学方法研究了在压缩载荷下金纳米线中晶界对形变的影响， 结果表明单晶纳米线的位错直接滑移到表面， 而引入晶界之后， 晶界通过形成滑移面与其它位错滑移相交，阻碍了位错直接滑移到纳米线的表面， 实现了纳米线的强化。 Zhang和Huang29通过分子动力学拉伸形变研究说明晶界并不总使得纳米线得到强化， 根据得到的计算结果他们认为纳米线的自由表面决定着晶界对纳米线起到强化还是软化作用。 Zhang等30通过分子动力学对含孪晶的铜纳米线的研究结果表明， 在拉伸载荷作用下， 孪晶界间距越小， 纳米线在塑性形变区域内的应力越低。 袁林等31用分子动力学方法模拟了不同晶粒尺寸下多晶银纳米线的拉伸变形行为， 发现当晶粒尺寸小于13。49 nm时，多晶Ag 纳米线呈现软化现象， 出现反Hall—Petch关系。 Gao等32通过分子动力学研究了五重孪晶银纳米线的拉伸和扭转形变行为， 研究发现孪晶界可以强化纳米线， 而且孪晶厚度越小， 强化效应越明显。
迄今， 关于孪晶界对金属纳米线形变的影响仍不清晰。 孪晶纳米线机械性质变化的主要原因， 是由于孪晶的相互作用和孪晶距的不同而导致位错，还是孪晶界阻挡位错滑移从而导致位错塞积， 需进一步研究。 为了解孪晶界对纳米线增强增韧的内在机制， 很多学者在实验和理论方面进行了大量研究， 但对孪晶界、自由表面、拉伸速度和温度等因素的综合影响研究较少。
本文将利用分子动力学模拟研究孪晶界密度对银纳米线强度及形变机理的影响， 比较晶粒大小不同的纳米线与完美单晶纳米线的变形行为。 并进一步考察孪晶界密度和表面对纳米线力学性能和塑性变形机理的共同影响， 同时探讨温度和拉伸速度对纳米线屈服应力的影响， 为构建高强度纳米线打下基础。
2 模拟方法
本文研究[111]晶向的孪晶银纳米线和完美单晶银纳米线的力学行为。 其初始构型中原子按照理想的面心立方结构排布， 截面是正方形。 按照孪晶界密度的不同共建立八个银纳米线模型， 纳米线的尺寸为6 nm ×6 nm ×23 nm， 包含的孪晶界个数分别为1、2、3、5、15、23和47， 孪晶界间距分别为11。334、7。556、5。667、3。778、1。417、0。945 和 0。472 nm。 以含有五个孪晶界的银纳米线为例， 图1给出其初始构型。该模型约含65000个原子， 两端各有三层原子的固定层。 图1（a）中绿色的原子表示面心立方原子和表面原子， 红色的原子平面是孪晶界原子。 图1（b）仅给出了棱角原子， 即图中绿色原子和孪晶界原子。 为了更好地模拟真实体系， 计算中在x、y和z方向采用了自由边界条件。 采用Nose—Hoover方法33，34进行等温调节， 保持体系的温度为10 K。 数值积分方案采用传统的蛙跳法。 原子之间的相互作用采用多体势中的镶嵌原子势（EAM）35来描述。
3 结果分析
3·1 模型的晶体学特点
为了考查晶体结构对寸显著小于x和y方向上的纳米线拉伸形变的影响，对本文中所有模型的晶体学特点进行了统计， 如表1 所示。 单晶纳米线长 22。67 nm， 约是截面边长的 4倍， 含有两个孪晶的纳米线每个晶粒的长度也有11。33 nm， 远大于截面边长。 只有当含有三个孪晶时， 晶粒的长宽之比才接近1。 含有四个以上孪晶时， 晶粒在z方向上的尺尺寸。 这一结构特点将对位错的产生和滑移的发展产生影响。
本文中的单晶银纳米线是面心立方晶体结构以[111]晶向按…ABCABC…顺序堆垛而成。 孪晶银纳米线在孪晶界上下呈镜面对称的孪晶关系， 按…ABCA[B]ACBA…顺序堆垛而成， 以[B]层为孪晶界， 如图2所示。 孪晶界原子与总原子数之比从1%至接近50%， 但晶界原子仅仅改变了ABC周期排列的顺序， 每个原子的平均能量并无显著差异。 因此，结构差异是滑移的产生和发展的主要影响因素， 但其对弹性形变， 即位错产生前的纳米线强度无影响。
3·2 形变过程的宏观性质分析
由于尺寸的原因金属纳米线表现了与体相材料不一样的力学性质， 金属纳米材料的机械性质是一个非常重要的性质， 包括材料的屈服强度、应力应变以及杨氏模量等。 金属纳米线的力学性质主要通过应力应变曲线和杨氏模量来分析， 图3所示为不同孪晶界密度下银纳米线拉伸的应力应变曲线。拉伸的初始阶段为弹性变形， 随着应变量的增加，拉伸应力线性上升至一峰值， 即屈服点， 屈服点所对应的应力叫做屈服应力， 应变为屈服应变。 之后，纳米线进入塑性形变区域， 应力释放。 应力呈波动变化直至纳米线断裂， 应力趋近于零。 拉伸使得原子脱节到新的位置， 之后又结晶在一起， 原子不断脱节和重结晶， 造成了应力的波动。
4 结 论
利用分子动力学的方法模拟了[111]晶向的孪晶银纳米线和单晶银纳米线的力学行为， 从模拟结果得知， 在弹性形变区域， 银纳米线的杨氏模量受孪晶界的影响不明显。 在塑性形变区域内， 位错滑移优先从纳米线表面原子边缘上产生； 孪晶界密度较小的孪晶纳米线其晶粒在z方向上的长度明显大于晶粒宽度， 导致纳米线屈服应力比单晶纳米线还要小， 并没有实现纳米线的强化； 孪晶界密度较大时晶粒的长宽比小于1， 孪晶界阻碍了位错滑移的产生， 从而使得纳米线得到强化； 在进一步的拉伸应力下， 孪晶界也可以作为位错滑移的来源。 这反映了孪晶界对纳米线拉伸形变影响并不只是起到加强作用， 只有当孪晶界密度较大， 晶粒长宽比小于1时， 才能观察到纳米线强度的明显增加， 要综合考虑孪晶界密度和晶粒尺寸对纳米线的综合影响，来更好地发展高强度的纳米线。
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